Rumus Pythagoras & Contoh Soal

Halo adik-adik….., Jika kamu sedang mencari informasi tentang rumus pythagoras, maka sebaiknya anda menyimak beberapa penjelasan dalam artikel ini. Berbicara tentang segitiga siku-siku memang tak bisa lepas dari teorema pythagoras.

Sebab teorema pythagoras berkaitan dengan sisi segitiga siku-siku serta sudut yang saling berdekatan. Untuk memudahkan perhitungan sisi segitiga tersebut maka digunakanlah rumus menghitung pythagoras yang sudah tidak asing lagi dalam dunia matematika.

Rumus pythagoras memang memiliki hubungan yang erat dengan sisi yang terdapat pada segitiga siku-siku. Seperti yang telah diketahui bahwa segitiga siku-siku adalah sebuah jenis segitiga yang salah satu sisinya berupa garis tegak lurus yang bertemu sisi mendatar sehingga akhirnya membentuk sudut yang besarnya 90̊.

Pada sebuah segitiga siku-siku biasanya memiliki sisi yang diumpamakan dengan huruf a, b dan c. Dimana untuk sisi a tegak lurus dengan sisi b yang merupakan alas dari sebuah segitiga tersebut dan membentuk sudut siku-siku.

Sedangkan untuk sisi c adalah sisi miring yang lekatknya tepat berhadapan dengan sudut siku-siku. Berkaitan dengan sisi a, b dan c tersebut maka dalam rumus pythagoras menjelaskan tentang perhitungan salah satu sisi tersebut jika kedua sisinya sudah diketahui panjangnya. Dengan demikian rumus tersebut biasanya selalu dipakai dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku.

Rumus pythagoras

Rumus pythagoras yang digunakan untuk menghitung ukuran panjang salah satu sisi dari segitiga siku-siku adalah :

Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat seluruh sisi siku-siku

Apabila disesuaikan dengan penamaan sisi segitiga siku-siku maka diperoleh rumus yaitu :

Contoh Soal Pythagoras (Pitagoras) dan Pembahasan

Untuk lebih jelasnya dalam penggunaan rumus tersebut berikut ini akan dijelaskan beberapa contoh soal dengan menggunakan rumus pythagoras dengan penjelasan sebagai berikut ini :

Contoh Soal 1

Sebuah segitiga mempunyai sisi tegak dengan panjang 5 cm sedangkan panjang alasnya 3 cm. kedua sisi segitiga tersebut membentuk sudut siku-siku. Tentukan panjang sudut miring dari segitiga tersebut yang berada tepat di hadapan sudut siku-siku segitiga tersebut!

Penyelesaian:

Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat seluruh sisi siku-siku

c²⁼ b²+a²

Sisi miring ² = sisi tegak ² + alas ²

Sisi miring ² = 5² + 3²
Sisi miring ² = 25 + 9 cm
Sisi miring ² = 36 cm
Sisi miring = cm
Sisi miring = 6 cm

Jadi panjang sisi miring pada segitiga siku-siku tersebut adalah 6 cm.

Contoh Soal 2

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring sebesar 10 cm dan panjang alas segitiga sebesar 6 cm. Hitunglah luas dari segitiga tersebut !

Penyelesaian :

Untuk bisa menghitung luas, maka Anda harus menemukan terlebih dahulu tinggi dari segitiga tersebut. Dimana untuk memperoleh tinggi segitiga bisa dengan menggunakan rumus pythagoras

Sisi miring ² = sisi tegak ² + alas ²

Karena tinggi = sisi tegak

Maka rumus menghitung sisi tegak :

Sisi tegak² = sisi miring ² – alas ²

Sisi tegak² = 10² – 6²

Sisi tegak² = 100-36

Sisi tegak² = 64

Sisi tegak =

Sisi tegak = 8cm

Untuk menghitung luas segitiga tersebut maka bisa dicari luasnya dengan perhitungan sebagai berikut :

Luas segitiga = ½ x alasxtinggi

Luas segitiga = 1/2x 28x 21

Luas segitiga = ½ x 588

Luas segitiga = 294 cm²

Contoh Soal 3

Diketahui panjang sisi miring sebuah segitiga yaitu 20 cm, kemudian sisi datarnya 16 cm. Silahkan anda hitung panjang sisi tegaknya!

Diketahui:

c = sisi miring , b = sisi datar , a = sisi tegak

c = 20 cm, b = 16 cm

Ditanya : Panjang a (sisi tegak) ?

Penyelesaian:

a² = c² – b²
= 20² – 16²
= 400 – 256
= 144
a = √144
= 12 cm

Jadi panjang sisi tegaknya adalah 12 cm.

*****

Itulah penjelasan mengenai rumus pyhatgoras yang bisa menambah wawasan anda. Tetapi perlu anda ketahui bahwa rumus tersebut hanya berlaku pada segitiga siku-siku saja dan tidak bisa digunakan pada segitiga lainnya.