Rumus Kerucut: Volume & Luas Permukaan

Rumus Kerucut – Kerucut merupakan limas yang memiliki alas berbentuk lingkaran. Dimana limas dengan alas segi-n mempunyai sisi tegak dengan bentuk segitiga. Namun karena alas kerucut mempunyai bentuk lingkaran maka kerucut mempunyai sisi tegak yang melengkung.

Terdapat luas alas di dalam rumus untuk menghitung volume limas. Luas alas inilah yang dijadikan sebagai dasar untuk menghitung luas permukaan. Dengan demikian rumus kerucut untuk mencari volume serta luas permukaan maka anda perlu mengingat bahwa kerucut mempunyai alas yang berbentuk lingkaran.

Untuk lebih jelasnya kerucut adalah benda dengan lingkaran di bagian bawahnya serta melancip pada bagian atas. Bentuk ini memang dianggap sangat unik sehingga untuk menghitung volume kerucut maka diperoleh dengan cara tersendiri dan tidak hanya mengalikan tiga buah nilai panjang dari ukuran kerucut tersebut.

Hal ini memang berbeda dengan bangun ruang lainnya speerti balok yang volumenya dicari melalui perkalian panjang x lebar x tinggi. Untuk mengetahui isi kerucut maka perlu diketahui volumenya.

Sedangkan jika ingin mempersiapkan bahan pembuata kerucut maka perlu diketahui luas permukaan kerucut tersebut. Untuk lebih jelasnya berikut akan dijelaskan rumus kerucut volume dan luas permukaan.

Rumus Kerucut untuk Menghitung Volume

Volume kerucut bisa dihitung dengan menggunakan rumus volume limas. Oleh karena itu anda perlu mengetahui luas permukaan serta tinggi kerucut tersebut. Dengan demikian rumus kerucut untuk menghitung volume bisa dijabarkan sebagai berikut.

Volume = 1/3 x luas alas x tinggi

Luas alas kerucut bisa dihitung menggunakan rumus luas lingkaran yaitu πr². Untuk nilai r adalah jari-jari lingkaran serta π merupakan konstanta yang nilainya 22/7 atau 3,14. Dengan demikian rumus volume kerucut bisa dinyatakan dengan :

Volume kerucut = 1/3 x π x r² x t

Rumus Kerucut untuk Menghitung Luas Permukaan

Untuk luas permukaan kerucut bisa dihitung dengan menambahkan luas alas dengan luas selimut kerucut tersebut. Selimut kerucut adalah sisi permukaan tegak yang melengkung. Dengan demikian rumus kerucut untuk menghitung luas permukaan bisa dinyatakan dengan :

Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut

Luas permukaan kerucut = π x r² + π x r x s

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)

Luas alas kerucut berbentuk lingkaran sehingga rumus L = πr². Sedangkan untuk luas selimut kerucut bisa anda hitung dengan rumus L = πx r x s . untuk s adalah panjang garis pelukis kerucut tersebut. Garis pelukis ini adalah panjang sisi tegak melengkung dari ujung tas hingga ke bawah.

Segitiga siku-siku terbentuk oleh jari-jari, garis pelukis dan tinggi dengan sudut siku-siku di pertmuan jari-jari serta tinggi. Dengan demikian bila garis pelukis belum diketahui maka garis pelukis kerucut bisa anda cari menggunakan teori pythagoras yaitu :

s = s = garis pelukis ==> s = √(r² + t²)

Contoh soal:

Seorang anak ingin membuat topi berbentuk kerucut dengan menggunakan karton. Topi tersebut rencananya akan dibuat dengan tinggi 16 cm serta diameternya 24cm. Hitunglah luas kertas karton yang dibutuhkan oleh anak tersebut untuk membuat topi !

Jawab :

Diameter = 24 cm

Jari-jari = 12cm

Tinggi = 16 cm

garis pelukis : s = √(r² + t²)

= √(12² + 16²)

= √(144 + 256)

= √400 =20

s = 20 cm

Luas selimut kerucut = π x r x s

= 3,14 x 12 x 20

= 753,6

Jadi luas karton yang dibutuhkan untuk membuat topi adalah 753, 6 cm².

Demikianlah penjelasan mengenai rumus kerucut untuk menghitung volume dan luas permukaan yang bisa menambah wawasan anda. Melalui informasi di atas kini anda bisa belajar menerapkan rumus volume dan luas permukaan kerucut secara lebih mudah sehingga soal-soal berkaitan dengan kerucut bisa anda selesaikan dengan benar.